被告龚某的案件被法院中心法庭法官受理后，首先与其取得了联系。被告同意离婚，但是他认为房子是二人婚前自己出资购买的，并且房产证也只登记在他自己的名下，因此拒绝原告要求分割房屋的要求。尽管原告只出了部分的装修费用。经过与原告沟通后，后又得知原告确实支付了房屋装修款，并参与了房子的部分共同还贷。

在明确双方分歧之后，法官向双方介绍了相关的法律规定。起初，原告和被告都意识到他们曾经是夫妻，也有过许多美好的回忆。尽管他们现在关系不合，但是他们仍然想尽可能地避免争执。最终，原被告各退一步，达成了调解协议。根据该协议，原告尚某与被告龚某完成了离婚，被告龚某需要承担尚未偿还的房屋贷款，并向原告尚某支付85000元。最终案件顺利解决，是通过调解方式实现的。